Разложите на простые множители числа: 65, 70, 136

Чтобы разложить представленные числа на простые множители, сначала определимся с понятием, что такое простой множитель.

Простой множитель - это число, которое не равно 1, при делении делится на само себя и на 1. Примерами простых чисел являются 2, 3, 5, 7, 11, 13 и так далее. Как правило простыми множителями являются самые маленькие числа.

Если посмотреть на представленный ряд простых множителей: 2, 3, 5, 7, 11, 13, ..., то их поделить на какое то иное число не неравное 1 и самому себе без остатка не представляется возможным, поэтому они и называются простыми.

А вот пропущенные числа из этого ряда: 4, 6, 8, 9, 10, 12, и так далее, подлежат делению на меньшие числа, то есть их можно получить путем умножения двух или трех простых чисел. Поэтому числа из этого ряда называются составными (состоят из множителей).

После того, как разобрали понятие простого множителя можно разбить представленные числа 65, 70, 136 на простые множители.

Теперь нам понятно, что на каждое число нужно найти свой наименьший делитель, то есть число которое будет делить исходное без остатка. Причем результат деления каждого числа также будет разбираться на простые множители пока не получим неделимое простое число.

Разберем представленный ряд 65, 70, 136 на множители в отдельности:

Число 65. На 2 и 3 данное число без остатка не делится. Возьмем 5.

65 : 5 = 13.

Видим, что число 13 дальнейшему делению не подлежит поскольку является простым числом.

Запишем простые множители числа 65:

65 = 5 * 13.

Число 70. Данное число делится на 2 - это самый маленький делитель.

70 : 2 = 35.

Разобьем 35 на такие же простые множители. Это число на 2 и 3 без остатка не делится. Возьмем 5.

35 : 5 = 7.

Видим, что число 7 дальнейшему делению не подлежит поскольку является простым числом.

Запишем простые множители числа 70:

70 = 2 * 5 * 7.

Число 136.

Аналогично первых двух примеров разобьем на множители по принципу деления:

136 : 2 = 68.

68 : 2 = 34.

34 : 2 = 17.

Видим, что число 17 дальнейшему делению не подлежит поскольку является простым числом.

Запишем простые множители числа 136:

136 = 2 * 2 * 2 * 17.