Решите уравнение sgrp (8-7*x) = x

Для того, чтобы решить данное уравнение: √ (8 - 7 * x) = x, возведем обе части равенства в квадрат, чтобы избавиться от корня.

Тогда получаем следующее равенство:

8 - 7 * x = x^2;

x^2 + 7 * x - 8 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c = 7^2 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81.

Таким образом получаем, что дискриминант равен 81 и больше нуля, следовательно квадратное уравнение будет иметь два действительных корня.

Найдем их:

1) x = (-7 + √81) / (2 * 1) = (-7 + 9) / 2 = 2/2 = 1;

x = 1 - первый корень квадратного уравнения;

2) x = (-7 - √81) / (2 * 1) = (-7 - 9) / 2 = - 16/2 = - 8;

x = - 8 - второй корень квадратного уравнения;

Ответ: x = 1, x = - 8.