Из города А в город В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути-со скоростью на 22 км/ч большей скорости первого. в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первогоавтомобилиста. ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч. Тогда из города А в город В первый автомобиль доедет за S/х часов, а второй автомобиль это расстояние преодолеет за S / (2 * 33) + S / (2 * (x + 22)) = S/66 + S / (2x + 44).

Согласно условию, в пункт В автомобили прибыли одновременно. Значит:

S/x = S/66 + S / (2x + 44). Сокращаем на S и решаем полученное уравнение:

1/х = (2 х + 44 + 66) / (66 * (2 х + 44));

2 х² + 110 х = 132 х + 2904;

2 х² - 22 х - 2904 = 0;

Д = 484 + 23232 = 23716 = 154².

Х1 = (22 - 154) / 4 = - 66 - не подходит по условию задачи, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (22 + 154) / 4 = 44 км/ч.

Значит, скорость первого автомобиля равна 44 км/ч.

Ответ: 44 км/ч.