1. Найдите корни уравнения 4x^2-16x=0. 2. Решите неравенство и составьте график x-x^2<0

Для того, чтобы найти корни уравнения 4x² - 16x = 0 начинаем мы с того, что определим вид уравнения. Итак, уравнение есть квадратным уравнением вида ax² + bx = 0. В уравнении свободный член равен нулю.

Такие уравнения решаются через разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Итак, выносим 4x как общий множитель и получаем:

4x (x - 4) = 0;

Произведение принимает значение равное нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Итак, перейдем к нахождению корней двух уравнений:

1) 4x = 0;

x = 0;

2) x - 4 = 0;

x = 4.

Ответ: x = 0; x = 4 корни уравнения.