Решите уравнение √7-x=4

Решим уравнение вида √7 - x = 4. Для того чтобы решить уравнение с "квадратным корнем", надо освободиться от корня, возвести в квадрат обе части уравнения. Выразить

переменную "x" и найти корень уравнения.

Рассмотрим уравнение √7 - x = 4. Возведем в квадрат обе части уравнения.

√7 - x = 4.

√7 = 4 + x.

(√7) ^2 = (4 + x) ^2

Возведем обе части уравнения в квадрат.

7 = 4^2 + 2 * 4 * x + x^2

x^2 + 8 * x + 16 - 7 = 0

x^2 + 8 * x + 9 = 0

D = 64 - 36 = 28.

x1 = (-8 + √28) : 2 = - 4 + √7.

x2 = (-8 - √28) : 2 = - 4 - √7.

Уравнение имеет 2 корня.

Ответ: x1 = - 4 + √7, x2 = - 4 - √7.