Мотоциклист ехал по шоссе 1,6 ч, а по проселочной дороге 0,4 часа и за это время проехал 101 км. Найдите скорости мотоциклиста по шоссе и по проселочной дороге, если скорость по шоссе была на 25 км/ч больше, чем по проселочной дороге.

Пусть скорость по проселочной дороге составила х км/ч. Тогда скорость по шоссе составит (х + 25) км/ч. Так как весь путь составил 101 километр, а время по проселочной дороге 1,6 часа и 0,4 часа по шоссе получим уравнение:

0,4 х + 1,6 (х + 25) = 101;

Упростим выражение, раскрыв скобки:

04 х + 1,6 х + 40 = 101;

Перенесём неизвестные в левую сторону:

0,4 х + 1,6 х = 101-40;

2 х = 61;

х = 30,5 км/ч - скорость по проселочной дороге;

30,5 км/ч + 25 км/ч = 55,5 км/ч - скорость по шоссе.

Ответ: 30,5 км/ч скорость мотоциклиста по проселочной дороге; 55 км/ч скорость по шоссе.