При каком значении параметра а уравнение 2-а (2 х-3) = 4 х-3 а имеет корень, равный 7?

Дано исходное уравнение 2 - а * (2 * х - 3) = 4 * х - 3 * а.

x = 7 - является корнем уравнения.

Значит число при подстановке в выражение обращает его в верное равенство.

Подставим его в уравнение.

2 - а * (2 * 7 - 3) = 4 * 7 - 3 * а.

Тождественность выражения зависит от значения параметра а.

Найдем его.

2 - а * (14 - 3) = 28 - 3 * а.

- а * 11 = 28 - 2 - 3 * а.

3 * а - 11 * а = 26.

- 8 * а = 26.

а = - 26 / 8.

а = - 3,25.

Только при этом значении параметра x = 7 является корнем данного уравнения.

Ответ: при а = - 3,25.