log (1/6) 36 = log (27) 81 = Прологарифмируйте выражение по основанию 2: x = (4*c^2 (a+2) / b^3

Question

Давид Литвинов

Математика

7 января, 12:12

log (1/6) 36 = log (27) 81 = Прологарифмируйте выражение по основанию 2: x = (4*c^2 (a+2) / b^3

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Faraon · Answer 1

Найдем значение логарифма, использую свойства: log_aa = 1, log_a (1/x) = - log_ax

log_(1/6) 36 = log_(1/6) 6² = log_(1/6) 1/6^-2 = - 2log_(1/6)1/6 = - 2.

log₍₂₇₎ 81 = log₍₂₇₎ 81 = log_(3^3) 3⁴ = 4/3.

Прологарифмируем выражение x = 4*c² (a+2) / b³ по основанию 2 используя следующие свойства логарифмирования.

Сумма логарифмов есть логарифм произведения: log_ax + log_ay = log_a (xy). Разность логарифмов есть логарифм дроби: log_ax - log_ay = log_a (x / y). Число, k стоящее перед логарифмом ставим в показатель степени выражения, стоящего после знака логарифма: k * log_ax = log_ax^k.

log₂ x = log₂4 + log₂c² + log₂ (a + b) - log₂b³.

log₂x = 2 + 2 log₂c + log₂ (a + b) - 3 log₂b.