Имеет ли корни уравнение у3=3*3

Решим уравнение и определим есть ли корни у уравнения у^3 = 3 * 3.

y^3 = 9;

Перенесем число 9 на противоположную сторону уравнения.

y^3 - 9 = 0;

y^3 - (9^ (1/3)) ^3 = 0;

(y - 9^ (1/3)) * (y^2 + 9^ (1/3) * y + 9^ (2/3)) = 0;

Уравнение (y^2 + 9^ (1/3) * y + 9^ (2/3)) = 0 не имеет корней, так как дискриминант квадратного уравнения меньше 0.

Уравнение (y - 9^ (1/3)) = 0 имеет один корень.

(y - 9^ (1/3)) = 0;

y - 9^ (1/3) = 0;

y = 9^ (1/3);

y = (3^2) ^ (1/3);

y = 3^ (2/3);

Значит, уравнение y^3 = 3 * 3 имеет один корень у = 3^ (2/3).

Ответ: y = 3^ (2/3).