В классах 8 а и 8 б всего 54 человека. Каждый ученик 8 а дружит с четырьмя учениками 8 б, а каждый ученик 8 б дружит с пятью учениками 8 а. Сколько учеников в каждом классе?

Предположим, что количество учеников каждого класса которое дружит с учениками другого класса равно: х.

Поскольку в 8 а классе каждый ученик дружит с 4 учениками 8 б класса получим:

4 * х.

Поскольку в 8 б классе каждый ученик дружит с 5 учениками 8 а класса получим:

5 * х.

х + 54 - х = 4 * х + 5 * х.

54 = 9 * х.

х = 54 / 9.

х = 6 человек.

В таком случае, в 8 а классе будет следующее число учеников:

4 * 6 = 24 ученика.

В 8 б классе будет:

5 * 6 = 30 учеников.

Ответ:

24 и 30 учеников соответственно.

В классах 8 а и 8 б всего 54 человека. Каждый ученик 8 а дружит с четырьмя учениками 8 б, а каждый ученик 8 б дружит с пятью учениками 8 а. Сколько учеников в каждом классе?

Введем неизвестную x

Пускай количество учеников класса которое дружит с учениками другого класса - х.

Из условия задачи известно, что в 8 а классе каждый ученик дружит с 4 учениками 8 б класса, а в 8 б - c 5 учениками, исходя из этого запишем:

4 * x - количество учеников в 8a; 5 * x - количество учеников в 8 б; Составим и решим уравнение

Поскольку в обоих классах в сумме 54 ученика, можем записать уравнение суммы через x и найти неизвестную путём привода подобных:

4 * x + 5 * x = 54; 9 * x = 54; x = 6;

Получается 6 учеников класса дружит с учениками другого класса.

Найдём количество учеников в каждом классе

Из ранее полученных выражений (4*x и 5*x) можем найти количество учеников в каждом классе подставив значение x:

4 * x = 4 * 6 = 24 - в классе 8 а; 5 * x = 5 * 6 = 30 - в классе 8 б;

В классах 8 а и 8 б - 24 и 30 учеников соответственно.