найти производную функции у = (х-6) * х3

1. Для того, чтобы найти производную от заданного выражения у = (х - 6) * х³ необходимо раскрыть скобки перемножив члены многочлена. Получаем: у = х⁴ - 6 х³.

2. После этого можем преступать к вычислению производной. Находить ее будем от каждого члена в отдельности, и вписывать с такими же знаками, что были в первоначальном выражении.

3. Найдем производную от х⁴. Производная от хⁿ = nх^n-1. Исходя из этого имеем следующее:

(х⁴) ' = 4x³.

4. Найдем производную от 6 х³. Учитывая, что хⁿ = nх^n-1. Получим:

(6 х³) ' = 6 (х³) ' = 6 * 3 х² = 18 х².

5. Запишем производную от выражения у = (х - 6) * х³:

(у) ' = (х⁴) ' - (6 х³) ' = 4x³ - 18 х².

Ответ: (у) ' = ((х - 6) * х³) ' = (х⁴) ' - (6 х³) ' = 4x³ - 18 х².