Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем впредыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день туристпрошел 9 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четверты йдень, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 180 км.

Допустим, что во второй день турист прошёл на х км больше, чем в первый.

Тогда, по условию задачи, в третий день он пройдёт на 2 * х км больше, в четвертый на 3 * х км и т. д, а в десятый на 9 * х км больше, чем в первый день.

Всего за десять дней сумма таких ежедневных увеличений составит:

х + 2 * х + 3 * х + 4 * х + 5 * х + 6 * х + 7 * х + 8 * х + 9 * х = 45 * х.

Таким образом весь путь туриста можно будет записать так:

9 * 10 + 45 * х = 180,

45 * х = 180 - 90,

45 * х = 90,

х = 2.

Если каждый день турист проходит на 2 км больше, чем в предыдущий, то в четвертый день он пройдет:

9 + 3 * 2 = 15 (км).

Ответ: 15 км.