решить неравенство: (х-2) (х+3) / x^2-4<0

Решим методом интервалов.

Найдём ОДЗ знаменателя неравенства, получим:

x² - 4 ≠ 0, следовательно, х ≠ ±2.

Найдём нули функции. Т. к. знаменатель не может быть равен нулю, то дробь равна нулю, только когда числитель обращается в нуль, поэтому:

(x - 2) * (x + 3) = 0, откуда получим, что

x = 2 и х = - 3.

Отметим на координатной прямой все полученные значения и определим промежутки, где функция постоянного знака.

Область решений данного неравенства (-3; - 2).