1 задача составляем систему: студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности? 2 задача: кассир разменял 500 рублевую купюру на 50 рублевые и 10 рублевые, всего на 22 купюры. Сколько было выдано кассиром 50 рублевых и 10 рублевых купюр в отдельности?

1. Пусть студент получил х монет достоинством 5 рублей и у монет достоинством 2 рубля, причем х + у = 32. Т. к. стипендия составила 100 рублей, то 5 х + 2 у = 100. Решим систему уравнений, для этого выразим у через х из первого уравнения и подставим во второе: у = 32 - х; 5 х + 2 (32 - х) = 100; 5 х + 64 - 2 х = 100; 3 х = 36; х = 36 : 3; х = 12; у = 32 - 12 = 20.

Ответ: студент получил 12 монет по 5 рублей и 20 монет по 2 рубля.

2. Пусть кассир выдала х купюр по 50 рублей и у купюр по 10 рублей. По условию х + у = 22. Т. к. всего кассир разменяла 500 рублей, то составим уравнение: 50 х + 10 у = 500. Выразим у через х из первого уравнения и подставим во второе: у = 22 - х; 50 х + 10 (22 - х) = 500;

50 х + 220 - 10 х = 500; 40 х = 280; х = 280 : 40; х = 7; у = 22 - 7 = 15.

Ответ: при размене кассир выдала 7 пятидесятирублевых купюр и 15 десятирублевых купюр.