При каких значения х трехчлен: а) 2 х² + 5 х + 3

1. Вычислим дискриминант по общеизвестной формуле:

f (x) = 2 х^2 + 5 х + 3; D = b^2 - 4ac; D = 5^2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

2. Найдем корни квадратного трехчлена по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a; x = (-5 ± 1) / 4; x1 = (-5 - 1) / 4 = - 6/4 = - 1,5; x2 = (-5 + 1) / 4 = - 4/4 = - 1.

3. При значениях x:

a) x ∈ (-∞; - 1,5) ∪ (-1; ∞) - функция положительна; b) x ∈ (-1,5; - 1) - функция отрицательна; c) x = - 1,5 и x = - 1 - функция обращается в ноль.