1/10=2/3y+7/15y-5/6y

Найдем корень уравнения.

1/10 = 2/3 * y + 7/15 * y - 5/6 * y;

Умножим уравнение на общий знаменатель.

1/10 * 30 = 30 * 2/3 * y + 30 * 7/15 * y - 30 * 5/6 * y;

Упростим.

30/10 = 30/3 * 2 * y + 30/15 * 7 * y - 30/6 * 5 * y;

3 = 10 * 2 * y + 2 * 7 * y - 5 * 5 * y;

3 = 20 * y + 14 * y - 25 * y;

3 = y * (20 + 14 - 25);

3 = y * (14 - 5);

3 = y * 9;

9 * y = 3;

y = 3/9;

y = 1/3.