Два автомобиля одновременно отправляются в 240-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 20 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Пусть скорость второго автомобиля х км/ч, тогда скорость первого автомобиля (х + 20) км/ч. Первый автомобиль преодолеет путь в 240 км за 240 / (х + 20) часов, а второй автомобиль преодолеет это же расстояние за 240/х часов. По условию задачи известно, что второй автомобиль находился в пути на 1 час дольше первого. Составим уравнение и решим его.

240/х - 240 / (х + 20) = 1;

(240 (х + 20) - 240 х) / (х (х + 20)) = 1;

240 (х + 20) - 240 х = х (х + 20);

240 х + 4800 - 240 х = х^2 + 20 х;

х^2 + 20 х - 4800 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 20^2 - 4 * 1 * ( - 4800) = 400 + 19200 = 19600; √D = 140;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 20 + 140) / 2 = 120/2 = 60 (км/ч) - скорость второго автомобиля;

х2 = ( - 20 - 140) / 2 = - 160/2 = - 80 - скорость не может быть выражена отрицательным числом;

х + 20 = 60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость первого автомобиля.

Ответ. 80 км/ч.