1. Разложите на множители: 1) х-2 у-а (2 у-х) 2) 4 (3 а+2 в) ^2 - (3 а-2 в) ^2 2. Представить многлченом стандартного вида. 1) 4 (4-у^2) (y^2+4) - (5-y^3) ^2 + (4^4+4^2y+16) (y^2-4) 3. Решите уравнение. 1) 2 х-8=0

Для того, чтобы разложить на множители выражения 1) x - 2 у - а (2 у - х) и 2) 4 (3 а + 2b) ^2 - (3 а - 2b) ^2 и начнем мы с выполнения группировки первых двух и последних двух слагаемых.

1) x - 2y - a (2y - x) = (x - 2y) - a (2y - x);

Первую скобку представим в виде единицы умноженную на нее:

(x - 2y) - a (2y - x) = 1 * (x - 2y) - a * (2y - x) = (2y - x) (1 - a).

Ко второму примеру применим формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

2) 4 (3a + 2b) ^2 - (3a - 2b) ^2 = (2 (3a + 2b) - (3a - 2b)) (2 (3a + 2b) + (3a - 2b)) = (6a + 4b - 3a + 2b) (6a + 4b + 3a - 2b) = (3a + 6b) (9a + 2b).