Геометрическая прогрессия состоит из четырех членов 2; а; в; ¼ Найти а и в.

Используем формулу n - ого члена геометрической прогрессии.

b_n = b₁ * q⁽ⁿ^-1) , где b1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, bn - n - ый член прогрессии.

Применим эту формулу для четвертого члена прогрессии.

b₄ = b₁ * q⁽⁴^-1) .

1/4 = 2 * q³.

q³ = 1/8.

q = 1/2.

Определим второй член геометрической прогрессии.

b₂ = a = b₁ * q = 2 * 1/2 = 1.

Определим третий член геометрической прогрессии.

b₃ = b = b₁ * q² = 2 * (1/2) ² = 2/4 = 1/2.

Ответ: a = 1; b = 1/2.