Y = (корень из 2x^5+3) вычислить производную

Найдём производную данной функции: y = √ (2x^5 + 3).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(√x) ' = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

y = f (g (x)), y' = f'u (u) * g'x (x), где u = g (x) (основное правило дифференцирования).

y' = (√ (2x^5 + 3)) ' = (2x^5 + 3) ' * (√ (2x^5 + 3)) ' = ((2x^5) ' + (3) ') * (√ (2x^5 + 3)) ' = (2 * 5 * x^ (5-1)) + 0) * (1 / 2√ (2x^5 + 3)) = (10x^4) / 2√ (2x^5 + 3).

Ответ: y' = (10x^4) / 2√ (2x^5 + 3).