Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии - 6; 1; - 1/6; ...

По условию задачи, первый член b1 геометрической прогрессии равен - 6, второй член b2 данной геометрической прогрессии равен 1. Используя соотношение b2 = b1*q, находим знаменатель q данной геометрической прогрессии:

q = b2/b1 = 1/-6 = - 1/6.

Для нахождения суммы данной прогрессии воспользуемся формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии S = b1 / (1 - q):

S = b1 / (1 - q) = (-6) / (1 - (-1/6)) = (-6) / (1 + 1/6) = (-6) / (7/6) = - 6*6/7 = - 36/7.

Ответ: сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна - 36/7.