Один из катетов прямоугольного треугольника равен 21 см, а второй катет на 7 см меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника.

Допустим, что гипотенуза данного треугольника равна х см, тогда второй катет будет равен х - 7 см.

Воспользуемся теоремой Пифагора и составим следующее уравнение:

21² + (х - 7) ² = х²,

441 + х² - 14 * х + 49 = х²,

490 - 14 * х = 0,

х = 490 : 14,

х = 35 (см) - длина гипотенузы данного треугольника.

35 - 7 = 28 (см) - длина второго катета.

Таким образом, периметр данного треугольника равен:

Р = 28 + 21 + 35 = 84 (см).

Ответ: 84 см.