Расстояние между пунктами А и В равно 260 км. Из пункта А выезжает велосипедист со скоростью 12 км/ч, и в то же время из пункта В отправляется автомобиль со скоростью 38 км/ч. Автомобиль и велосипедист выезжают навстречу друг другу, и в то же время из пункта А вылетает голубь со скоростью 40 км/ч и летит прямо до встречи с автомобилем, затем тотчас же поворачивает назад и летит до встречи с велосипедистом, после чего снова поворачивает и летит до встречи с автомобилем и летает так до тех пор, пока автомобиль не встретится с велосипедом. Сколько километров пролетит голубь?

Question

Максим Кононов

Математика

11 марта, 18:38

Расстояние между пунктами А и В равно 260 км. Из пункта А выезжает велосипедист со скоростью 12 км/ч, и в то же время из пункта В отправляется автомобиль со скоростью 38 км/ч. Автомобиль и велосипедист выезжают навстречу друг другу, и в то же время из пункта А вылетает голубь со скоростью 40 км/ч и летит прямо до встречи с автомобилем, затем тотчас же поворачивает назад и летит до встречи с велосипедистом, после чего снова поворачивает и летит до встречи с автомобилем и летает так до тех пор, пока автомобиль не встретится с велосипедом. Сколько километров пролетит голубь?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Zhazel · Answer 1

1. Путь, который пролетит голубь, не зависит от количества перелетов между велосипедом и автомобилем, а зависит лишь от скорости и времени его пролета:

S0 = v0t. (1)

2. Относительная скорость велосипедиста и автомобилиста при движении навстречу друг другу равна сумме их скоростей:

v = v1 + v2 = 12 + 38 = 50 (км/ч),

следовательно, за t часов вместе они преодолеют расстояние S:

S = vt. (2)

3. Из уравнений (1) и (2) получим:

S0/S = v0t/vt = v0/v;

S0 = S * v0/v;

S0 = 260 * 40/50 = 260 * 4/5 = 208 (км).

Ответ: 208 км.