две помпы работая одновременно могут откачать воду за 24 часа за сколько часов может откачать воду вторая помпа работая самостоятельно, если её производительность в 1,5 раза выше первой?

1. Обозначим время, за которое всю воду может откачать 1-я помпа, если будет работать одна, как X. Такое же время для 2-й помпы - Y.

2. Тогда производительность 1-й помпы - 1 / X, а производительность 2-й помпы - 1 / Y.

3. По условию задачи 1 / Y = 1,5 * (1 / X). Умножим обе части равенства на (X * Y), получим:

X = 1,5 * Y. Это будет 1-е уравнение системы уравнений для решения задачи.

4. Если обе помпы будут работать вместе, то их общая производительность P определится:

P = 1 / X + 1 / Y = (X + Y) / (X * Y).

5. Значит вместе обе помпы откачают всю воду за время T = 1 / P = (X * Y) / (X + Y). По условию задачи время T = 24 часа.

6. Из этого условия получим 2-е уравнение: X * Y = 24 * X + 24 * Y.

7. Подставим выражение для X из пункта 3. Получим: 1, 5 * Y * Y = 24 * 1,5 * Y + 24 * Y.

8. Разделим обе части равенства на (1, 5 * Y). Получим: Y = 24 + 24 / 1,5 = 40.

Ответ: Вторая помпа, работая одна, откачает воду за 40 часов.