А (2; 4); В (-4,-2); С (5,1); найти уравнение прямой АВ

Уравнение прямой имеет вид у = kx + b.

Подставим координаты точек А и В и вычислим значение коэффициентов k и b.

А (2; 4) х = 2; у = 4. 4 = 2k + b.

В (-4; - 2) х = - 4; у = - 2. - 2 = - 4k + b.

Получилась система уравнений:

4 = 2k + b;

-2 = - 4k + b.

Решим систему методом сложения (вычтем из первого уравнения второе):

4 - (-2) = 2k - (-4k) + b - b.

6 = 6k.

6k = 6.

k = 1.

Вычислим значение b, подставив значение k = 1 в любое уравнение:

4 = 2 * 1 + b; b + 2 = 4; b = 2.

Получается уравнение прямой АВ: у = x + 2.