Дано уравнение прямой y = - 4x+3 и точка А (1; -5). Найти уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к данной прямой.

Формула перпендикулярной прямой имеет вид: y - y₁ = - 1/а (x - x₁), где а - угловой коэффициент прямой, x₁, y₁ координаты точки, через которую проходит график.

Из уравнение исходной прямой определяем угловой коэффициент при х: а = - 4.

Найдем формулу прямой, перпендикулярной исходной, подставив координаты точки в формулу выше и упростив его: x₁ = 1, y₁ = - 5.

y - (-5) = - 1 / (-4) (x - 1),

у + 5 = 1/4 (х - 1),

у + 5 = 1/4 х - 1/4,

у = 1/4 х - 5 1/4.

Ответ: график перпендикулярной прямой имеет вид у = 1/4 х - 5 1/4.