известно, что cos α cos β=a, sin α sin β=b. выразите через a и b cos (α-β).

Question

Нина Соловьева

Математика

13 июля, 06:07

известно, что cos α cos β=a, sin α sin β=b. выразите через a и b cos (α-β).

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Fiella · Answer 1

Воспользовавшись известной тригонометрической формулой для косинуса разности двух углов, получим:

cos (α - β) = cos (α) * cos (β) - sin (α) * sin (β)

Поскольку cos (α) * cos (β) = a, sin (α) * sin (β) = b по условию задачи, получим выражение:

cos (α - β) = a - b.