Log8 (64c5) если log8c=-0,9

В задании дано логарифмическое выражение log₈ (64 * c⁵), которого обозначим через А. В нём утверждается, что log₈c = - 0,9, однако, нет никакого требования. По всей видимости, составители задания хотели вычислить значение данного логарифмического выражения при известном значении log₈ Естественным образом, воспользуемся свойствами логарифмов. Имеем: А = log₈ (64 * c⁵) = log₈ (8² * c⁵) = log₈8² + log₈c⁵ = 2 * log₈8 + 5 * log₈c = 2 * 1 + 5 * log₈c = 2 + 5 * log₈ С учётом равенства log₈c = - 0,9, окончательно, получим: А = 2 + 5 * (-0,9) = 2 - 4,5 = - 2,5.

Ответ: Если log₈c = - 0,9, то log₈ (64 * c⁵) = - 2,5.