1. Какую цифру надо поставить в запись 37856 * вместо звездочки, чтобы полученное число делилось и на 3, и на 2?

Для того чтобы узнать какую цифру подставить разберемся в признаках деления чисел на 2 и 3;

Признак деления на 2: любое число которое заканчивается на "0" или четную цифру "2, 4, 6, 8" будет делиться на 2;

Признак деления на 3: любое число в котором сумма всех цифр делится на 3 будет делиться на 3;

Значит в число 37856 * нужно подставить о или четную цифру и при этом сумма всех цифр делилась на 3. Подсчитаем сумму известных цифр:

3 + 7 + 8 + 5 + 6 = 29;

Число 29 не делится на 3, а значит "0" подставлять нельзя. Возьмем первую четную цифру "2", при этом наше число станет делится на "2", а сумма всех цифр будет равна:

29 + 2 = 31, 31 не делится на три значит и все число тоже не будет делиться, "2" не подходит;

Берем следующее четное число "4";

Сумма всех цифр станет равна 33 (делится на 3).

Искомая цифра "4" наше число будет такое:

378564 Сумма цифр делится на "3" и последнее число четное, значит делится на "3" и на "2".