В правельной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а апофема 15 см. Найдите площадь поверхности пирамиды.

Найдём половину стороны основания правильной четырехугольной пирамиды. Она является катетом правильного треугольника с гипотенузой 15 см и другим катетом 12 см:

15 * 15 - 12 * 12 = 81.

Извлечем корень квадратный и получим, что половина стороны правильной четырехугольной пирамиды равна 9 см, а вся сторона - 18 см.

Найдем площадь одной грани:

1/2 * 15 см * 18 см = 135 см квадратных.

Тогда площадь всей боковой поверхности равна:

4 * 135 = 540 см квадратных.

Ответ: площади боковой поверхности равна 540 см квадратных.