На изготовление 40 деталей первый рабочий тратит на даа часа больше чем второй на изготовление 36 деталей. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что второй за час делает на одну деталь больше?

Обозначим условно количество деталей, которые делает первый рабочий - а шт., тогда:

(а + 1) шт. - количество деталей, который делает второй рабочий за час.

(40 / а) часа - время, за которое первый рабочий сделает 40 деталей.

(36 / (а + 1)) - время, за которое второй рабочий сделает 36 деталей.

на 2 часа - первый рабочий тратит больше времени, чем второй.

(40 / а) - (36 / (а + 1)) = 2.

40 * (а + 1) - 36 * а = 2 * а * (а + 1).

Сократим на 2 для удобства исчисления.

20 * (а + 1) - 18 * а = а * (а + 1).

20 * а + 20 * 1 - 18 а = а² + а.

20 а + 20 - 18 а = а² + а.

20 а - 18 а + 20 = а² + а.

2 а + 20 - а² - а = 0.

2 а - а + 20 - а² = 0.

а + 20 - а² = 0.

- а² + а + 20 = 0.

а² - а - 20 = 0.

D = 1 - 4 * 1 * ( - 20) = 1 + 4 * 20 = 1 + 80 = 81.

√D = 9.

а₁ = ( - 1 + 9) / - 2 = - 4 (не подходит).

а₂ = ( - 1 - 9) / - 2 = 5.

а = 5.

Решение: первый рабочий изготавливает 5 деталей в час.