Упростить: cos альфа ctg альфа + sin альфа

cos α ctg α + sin α.

Представим ctg α как отношение cos α к sin α и приведём слагаемые к общему знаменателю - sin α.

cos α ∙ ^{cos α} / _{sin α} + sin α = ⁽^{cos ^ 2 α + sin ^ 2 α}⁾ / _{sin α}.

Используя основное тригонометрическое тождество cos ^ 2 α + sin ^ 2 α = 1, получим дробь.

¹ / _{sin α}.

Ответ: cos α ctg α + sin α = ¹ / _{sin α}.