2 ln^3 (5x) вычислить производную

Вначале возьмем производную от степени внешнего логарифма. Получим.

3 ln² (5 х).

Теперь возьмем производную от логарифма. Получим.

1/5 х.

Теперь возьмем производную от внутренней части логарифма. Получим.

5.

Теперь перемножим все производные и умножим на 2, что стоит перед логарифмом. Получим.

2 * 3 ln² (5 х) * 1/5 х * 5 = 6/х ln² (5 х).

Ответ: 6/х ln² (5 х).