Докажите тождество: х 4 - 27 х = (х 2 - 3 х) (х 2 + 3 х + 9)

Запишем представленное тождество в правильном виде:

х⁴ - 27 * х = (х² - 3 * х) * (х² + 3 * х + 9).

Раскроем скобки в правой части тождества:

х⁴ - 27 * х = х⁴ + 3 * х³ + 9 * х² - 3 * х³ - 3 * 3 * х² - 3 * 9 * х,

х⁴ - 27 * х = х⁴ + 3 * х³ + 9 * х² - 3 * х³ - 9 * х² - 27 * х,

Приведем подобные слагаемые в правой части тождества:

х⁴ - 27 * х = х⁴ - 27 * х.

Правая и левая часть являются идентичными выражениями, поэтому представленное тождество верно.

Ответ: тождество является верным.