решите уравнение применяя формулы произведения и разности квадратов: (y-4) ^2-y=16

Раскроем скобки по формуле (a - b) ² = a² - 2ab + b².

(y - 4) ² - y = 16.

y² - 4 * 2 * y + 4 * 4 - y - 16 = 0.

Перенесем известное в левую часть уравнения, поменяем знак по правилам.

y² - 8y + 16 - y - 16 = 0.

y² - 9y = 0.

y (y - 9) = 0.

Отсюда у = 0, и у - 9 = 0,

у = 9,

Ответ: у1 = 0, у2 = 9.