Из города В выехал велосипедист, через 10 ч из города А навстречу ему выехал второй велосипедист. При встрече оказалось, что первый велосипедист проехал на 45 км больше второго. Продолжая путь с той же скоростью и без остановок, второй велосипедист прибыл в В через 7 ч после встречи, а первый велосипедист в А - через 8 ч после встречи. Определите скорость (в км/ч) второго велосипедиста.

1. Расстояние между городами А и В равно: S км; 2. До встречи первый велосипедист проехал расстояние: S1 км; 3. Расстояние, которое проехал до встречи второй велосипедист: S2 км; 4. По условию задачи: S1 = (S2 + 45) км; S = S1 + S2 = (S2 + 45) + S2 = (2 * S2 + 45) км; 5. Первый велосипедист выехал раньше второго на: To = 10 час; 6. После встречи первый велосипедист приехал в город В через: Tb = 8 час; 7. Скорость первого велосипедиста: V1 = S2 / Tb = S2 / 8 км/час; 8. Второй велосипедист приехал в город А после встречи через: Ta = 7 час; 9. Его скорость равна: V2 = S1 / Ta = (S2 + 45) / 7 км/час; 10. До встречи второй велосипедист ехал: T2 = S2 / V2 = S2 / ((S2 + 45) / 7) = (7 * S2) / (S2 + 45) час; 11. Первый велосипедист ехал: T1 = S1 / V1 = (S2 + 45) / (S2 / 8) = (8 * (S2 + 45)) / S2 час; 12. По условию задачи: T1 - T2 = To = 10 час; 13. Решаем уравнение: (8 * (S2 + 45)) / S2 - (7 * S2) / (S2 + 45) = 10; S2² - 30 * S2 - 1800 = 0; S21,2 = 15 + - sqrt (15² + 1800) = 15 + - 45; Отрицательный корень не имеет смысла; S2 = 15 + 45 = 60 км; V2 = (S2 + 45) / 7 = (60 + 45) / 7 = 15 км/час. Ответ: скорость второго велосипедиста 15 км/час.