Решите уравнение cos пх/12=-0,5. в ответе укажите наибольший отрицательный корень

cos (πx/12) = - 0,5.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

πx/12 = arccos (-0,5) + - 2 * π * n;

πx/12 = 2π/3 + - 2 * π * n;

πx = 8π + - 24 * π * n;

x = 8 + - 24 * n.

8 + - 24 * n < 0;

n < - 1/3.

Тогда наибольшему отрицательному корню будет соответствовать n = - 1;

x = 8 - 24 = - 16.

Ответ: x принадлежит {-16}.