Из 12 разноцветных шариков (6 красных и 6 синих) наугад вынимается два шарика. Какова вероятность того что оба шарика синие?

Достаем первый шарик, вероятность того, что он синий Р=6:12

Достаем второй шарик, вероятность того, что и он синий Р=5:11 (так как шариков в коробке на один синий шарик меньше).

Вероятность вынуть два синих шарика равна произведению вероятностей этих событий:

Р = (6:12) * (5:11) = 5/22

Для закрепления материала проанализируем, какие комбинации в целом можно вынуть из этой коробки. Два синих шарика, два красных, первый синий и второй красный, первый красный и второй синий. Сумма вероятностей этих событий равна единице.

Составляем уравнение:

(6:12) * (5:11) + (6:12) * (5:11) + (6:12) * (6:11) + (6:12) * (6:11) = 1

2 * (6:12) * (5:11) + 2 * (6:12) * (6:11) = 1

5:11+6:11=11:11=1