Sin x+cos 2x представить в виде произведения

Поскольку cos (2x) = 1 - 2 sin^ (x), приравняем выражение к нулю и найдем корни:

-2sin^2 (x) + sin (x) + 1 = 0;

sin (x) = (-1 + - √1 - 4 * (-2) * 1) / (-2) * 2 = (-1 + - 3) / (-4);

sin (x) = 1; sin (x) = - 1/2.

Тогда выражение разлагается на множители:

(sin (x) - 1) * (sin (x) + 1/2).