Одна бригада может выполнить задание за 40 дней, а другая за 60 дней. За сколько дней они выполнят задание при совместной работе?

Решим данную задачу по действиям с пояснениями:

1) (возьмем всю работу за одну целую) 1 : 40 = 1/40 часть работы - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 40 дней;

2) 1 : 60 = 1/60 часть работы - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 60 дней;

3) 1/40 + 1/60 = 30/120 + 20/120 = 50/120 = 5/12 части работы - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;

4) 1 : 5/12 = 1 * 12/5 = 12/5 = 2 2/5 дней - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.

Ответ: за 2 2/5 дней.