Продолжение боковых сторон AD и BC трапеции ABCD, пересекаются в точке F. большее основание равно 25 см. если AF=10 см, AD=4 см. найти меньшее основание

1. По условию задачи известны боковая сторона трапеции равна 4 см, основание АВ 25 см, длина боковой стороны с продолжением составляет 10 см.

2. При продолжении сторон до пересечения получили два треугольника DFC и AFB, которые подобны по первому признаку (равенство двух углов).

Вычислим коэффициент подобия k = AF : DF = 10 : (10 - 4) = 10 : 6 = 10/6.

Значит и большее и меньшее основания трапеции находятся в таком же соотношении

АВ : DC = k, тогда DC = AB : k = 25 : 10/6 = 25 * 6/10 = 15 см.

Ответ: Меньшее основание равно 15 см.