2 в степени (6x-1) 2 = 2 в степени 4 (3x-8) 2

2^ ((6 * x - 1) ^2) = 2^ ((4 * (3 * x - 8) ^2));

Приравняем степени, так как основания равны.

(6 * x - 1) ^2 = 4 * (3 * x - 8) ^2;

(6 * x - 1) ^2 = 2^2 * (3 * x - 8) ^2;

(6 * x - 1) ^2 = (2 * (3 * x - 8)) ^2;

Перенесем все значения на одну сторону.

(6 * x - 1) ^2 - (2 * (3 * x - 8)) ^2 = 0;

(6 * x - 1) ^2 - (2 * 3 * x - 8 * 2) ^2 = 0;

(6 * x - 1) ^2 - (6 * x - 16) ^2 = 0;

Разложим на множители.

(6 * x - 1 + 6 * x - 16) * (6 * x - 1 - (6 * x - 16)) = 0;

(12 * x - 17) * (6 * x - 1 - 6 * x + 16) = 0;

(12 * x - 17) * (15) = 0;

12 * x - 17 = 0;

x = 17/12;

Ответ: х = 17/12.