Семь монет расположены по кругу. Известно, что какие-то четыри из них, идушие подряд фальшивые и что каждая фальшивая монета легче настоящей. Объясните, как найти две фальшивые монеты за одно взвешивание на чашечных весах без гирь.

Если 4 фальшивые монеты лежат подряд, значит, и настоящие монеты тоже тежат подряд.

Обозначим монеты номерами (№1, №2 и так далее).

I варант.

На первую чашу кладем монеты № 1 и № 2, а на вторую - № 4 и № 5. настоящих монет здесь может быть только две, и фальшивых тоже - не больше двух.

Если одна из чаш легче, значит, эти две монеты фальшивые.

Если весы в равновесии, значит на каждой чаше весов находится одна фальшивая монета и одна настоящая.

Отсюда следует, что монеты №6 и №7 точно фальшивые.

II вариант.

На первую чашу весов кладем монету № 1, а на вторую положим монету № 4.

Если весы в равновесии, значит, обе монеты фальшивые.

Если монета № 1 легче, чем монета № 4, значит, № 1 - фальшивая монета, а №4 - настоящая. Следовательно, и монета №7 тоже фальшивая.

Если монета № 1 тяжелее, чем монета № 4, значит, № 1 настоящая монета. Из этого следует, что монеты №4 и №5 фальшивые.