x (2-x) >0 Решите неравенство

x (2 - x) > 0; приравняем левую часть 0 и найдём корни:

x (2 - x) = 0; произведение будет равно 0, если один из множителей равен 0, поэтому:

х₁ = 0; либо 2 - х = 0, и тогда х₂ = 2;

Если в начальном выражении раскрыть скобки, получим: x (2 - x) = - х₂ + 2 х; - уравнение параболы с ветвями вниз;

Нужно понимать, что наша парабола пересекает ось х в точках 0 и 2; значит значение функции будет больше 0 при 0 < х < 2.