Три экскаватора различной мощности могут открыть котлован, работая отдельно: первый - за 10 дней, второй - за 12 дней, а третий - за 15 дней. За сколько времени они откроют котлован, работая совместно?

Определяем общее количество работы как 100% или равное 1.

В таком случае первый экскаватор может за 1 день сделать 1/10 часть от общего количества работы.

Второй экскаватор в день откроет 1/1 часть всего котлована.

Третий экскаватор 1/15 часть.

В таком случае за 1 день все три экскаватора смогут выполнить такое количество работы от общего числа.

1/10+1/12+1/15.

Общий знаменатель равен 60.

6/60+5/60+4/60=15/60. Сокращаем.

Получим.

1/4 часть от всей работы.

Делим всю работу на работу всех экскаваторов и получим.

1 / 1/4=1*4/1=4 дня.