Задать вопрос
15 апреля, 22:10

В параллелограмме ABCD точка K - середина стороны AD. Найти площадь параллелограмма, если площадь треугольника DCK равна 5.

+5
Ответы (1)
  1. 15 апреля, 23:49
    0
    Пусть сторона параллелограмма AD = a, a сторона DC = b.

    Тогда KD = a / 2.

    Площадь треугольника KDC можно вычислить по формуле:

    S (KDC) = 1 / 2 * КD * DC * sinD

    S (KDC) = 1 / 4 * a * b * sinD

    Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле:

    S (ABCD) = AD * DC * sinD = a * b * sin D

    Если мы поделим это выражение на выражение для площади треугольника KDC, то получим пропорцию, из которой удобно найти неизвестную площадь параллелограмма. a и b в данном случае сокращаются.

    S (ABCD) = 4 * S (KDC) = 4 * 5 = 20

    Ответ: S (ABCD) = 20.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В параллелограмме ABCD точка K - середина стороны AD. Найти площадь параллелограмма, если площадь треугольника DCK равна 5. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы