Две автомашины вышли из посёлка, следуя одна на восток, другая на юг. Скорости их соответственно равны 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

Найдем, сколько за 1 ч проехала первая машина:

10 * 1 = 10 км.

Найдем, сколько за это же время проехала вторая машина:

24 * 1 = 24 км.

Обе автомашины едут из одного населенного пункта в перпендикулярных направлениях. Так что их пути и расстояние по прямой через час будут представлять собой прямоугольный треугольник. В данном треугольнике пройденные пути являются катетами, а расстояние по прямой - гипотенузой. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Воспользуемся ей:

S = √ (10² + 24²) = √ (100 + 576) = √676 = 26 км.

Ответ: через 1 час расстояние между двумя автомашинами будет равно 26 км.