Решите неравенство: (x+10) ^2 = (2-x) ^2

Для того, чтобы найти корни уравнения (x + 10) ² = (2 - x) ² мы применим следующие преобразования, формулы и правила.

Открываем скобки в обеих частях уравнения используя для этого две формулы сокращенного умножения:

1. Квадрат суммы (a + b) ² = a² + 2ab + b².

2. Квадрат разности (a - b) ² = a² - 2ab + b².

Открываем скобки и получаем:

x² + 20x + 100 = 4 - 4x + x²;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

x² - x² + 20x + 4x = 4 - 100;

x (20 + 4) = - 96;

24x = - 96;

x = - 96 : 24;

x = - 4.