Решить уравнение 5x+1=3+2x * (4-2x)

Для вычисления корней 5x + 1 = 3 + 2x * (4 - 2x) первым делом откроем скобки, приведем подобные и определимся с видом уравнения.

Итак, используем правило умножения одночлена на многочлен:

5x + 1 = 3 + 2x * 4 - 2x * 2x;

5x + 1 = 3 + 8x - 4x²;

Соберем все слагаемые в левой части уравнения:

4x² + 5x - 8x + 1 - 3 = 0;

4x² - 3x - 2 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 4 * (-2) = 9 + 32 = 41;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √41) / 2 * 4 = (3 + √41) / 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √41) / 2 * 4 = (3 - √41) / 8.