Решите уравнение: (x-3) ²+5=x²-4.

Воспользуемся формулой сокращенного умножения для квадрата разности чисел и преобразуем левую часть уравнения:

х2 - 6 х + 9 + 5 = х2 - 4,

х2 - 6 х + 14 = х2 - 4.

Перенесем в левую часть уравнения члены с неизвестной, а в правую - свободные члены:

х2 - 6 х - х2 = - 4 - 14,

-6 х = - 18,

х = - 18 : (-6),

х = 3.

Выполним проверку:

32 - 6 * 3 + 14 = 32 - 4,

9 - 18 + 14 = 9 - 4,

-9 + 14 = 5,

5 = 5, верно.

Значит, уравнение решено правильно, х = 3 является корнем (решением) этого уравнения.

Ответ: х = 3.